CONSTRUCCION DE LA RECTA DE EULER
UNIVERSIDAD AUTONOMA CHAPINGO.
DEPT. DE PREPARATORIA AGRICOLA.
Alumna: Julissa Ariadna Damaso Martinez.
Grupo:4
Sección: A
Materia: Curso de computo.
Profesor: Juan Suarez Sanchez.
Fecha: 9 de junio del 2022.
"CONSTRUCCION DE LA RECTA DE EULER"
1.-RECTAS NOTABLES.
Las rectas notables de un triangulo son un grupo de rectas y puntos importantes mas conocidos de este, las rectas notables más conocidas de un triángulo son las mediatrices, las medianas, las alturas y las bisectrices; con ellas se pueden determinar ciertos puntos notables "Circuncentro, baricentro, ortocentro e incentro.".
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2.-MEDIATRICES.
Las mediatrices de un triangulo son las rectas que pasan por los puntos medios y son perpendiculares a el: En GeoGebra primero se construye un triangulo, de acuerdo a las coordenadas deseadas o asignadas (Ejemplo: A(2,2), B(-2,-2), C(-7,7).), posteriormente se unen los puntos con la opción de segmentos, con la cual se formaran los segmentos a, b y c, para facilitar el trazo de las mediatrices en las opciones de herramientas seleccionaremos "Mediatrices" esta nos permitirá tocar un segmento y automáticamente tener la mediatriz o seleccionar los dos puntos que generan el segmento (Ejemplo: A y B, B y C, C y A), se repite este procedimiento por cada segmento, para obtener las tres mediatrices correspondientes. El programa también permite cambiar el color, nombre, tamaño, numero de decimales, etc., en los valores, puntos, rectas, segmentos, circunferencias creados, seleccionado aquellos y dirigirnos a propiedades.
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3.-EL CIRCUNCENTRO.
El circuncentro es el punto donde se interceptan las mediatrices y forma una circunferencia circunscrita que pasa por cada uno de los vértices del triangulo: Para obtenerlo usando GeoGebra, utilizaremos el triangulo ya generando con las mediatrices inscriptas en el, emplearemos la herramienta "Intersección" que nos presenta el programa y seleccionamos la intersección que tienen el común las tres mediatrices, si nuestras mediatrices y el circuncentro están correctos podremos formar la circunferencia circunscripta, para ellos utilizaremos la herramienta "Circunferencia (centro, punto), con la cual primero seleccionaremos el circuncentro y posteriormente un vértice del triangulo, haciendo que se forme la circunferencia circunscripta.
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4.-MEDIANAS.
Las medianas son rectas que pasan por un vértice y el punto medio de su segmento opuesto de un triangulo: Con el fin de construir las medianas en GeoGebra teniendo ya un triangulo inscripto, necesitamos ubicar los puntos medios, estos se encuentran con la herramienta "Medio o centro", para generarlos seleccionaremos los segmentos o los puntos que la forman, y automáticamente se ubica el punto necesario, posteriormente ya teniendo los tres puntos medios, nos dirigiremos de nuevo a herramientas, ocuparemos "Recta", seleccionaremos el vértice y punto medio del segmento opuesto, se repite esta acción por cada vértice, obteniendo finalmente las tres medianas de un triangulo.
5.-EL BARICENTRO.
El baricentro es el punto de intersección que tienen el comen las medianas en un triangulo: En GeoGebra se puede obtener teniendo un triangulo y sus respectivas medianas, empleando la herramienta "Intersección", con la cual seleccionaremos donde se interceptan las medianas.
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6.-ALTURA.
Las alturas de un triangulo son rectas perpendiculares a cada uno de los lados, desde los vértices opuestos: Para construirlas y graficarlas en GeoGebra teniendo ya un triangulo inscrito, se utiliza la herramienta "Perpendicular" con la cual se selecciona un punto (vértice) y un segmento, para que se genere automáticamente, esto se repite hasta obtener las tres alturas correspondientes.
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El ortocentro es un punto donde se cortan o interceptan las tres alturas de un triangulo: Identificarlo en GeoGebra es mas fácil, utilizando la herramienta "Intercepción", con la cual posteriormente de ser seleccionada la ubicaremos en la intersección en común de las tres alturas.
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8.-BISECTRICES.
Las bisectrices son aquellas rectas que cortan a la mitad los ángulos internos y externos de un triangulo: En GeoGebra para encontrar las bisectrices, utilizaremos la herramienta "Bisectriz", para emplearla seleccionaremos los puntos que originan las vértices, dejando en medio siempre la vértice con el ángulo deseado, ejemplo (C, A, B) para el ángulo del vértice A, repetimos estos pasos para cada uno de los vértices hasta obtener las tres bisectrices correspondientes.
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El incentro es la intercepción o corte de las tres bisectrices de un triangulo, siendo así el centro de la circunferencia inscripta de un triangulo, la cual toca cada lado de este: Para generar el incentro en GeoGebra nos dirigimos a herramientas, seleccionamos "Intercepción", posteriormente la colocamos en la intercepción que tiene en común las tres bisectrices, como con este se genera una circunferencia seleccionaremos la herramienta "Circunferencia" seleccionaremos el punto incentro y un punto cercano a un lado, de forma que quede tocando cada lado del triangulo.
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La recta de Euler es aquella recta que contiene los tres puntos "Ortocentro, Baricentro, Circuncentro" en un triangulo NO equilátero o cuatro puntos "Baricentro, Ortocentro, Circuncentro, Incentro" en un triangulo equilátero, que se generan al crear las mediatrices, medianas, alturas y bisectrices de todo triangulo: En este caso al tener un triangulo equilátero, primero nos dirigimos a la opción de herramientas, seleccionaremos "Recta" y seleccionaremos dos de los cuatro puntos alineados, así se generara automáticamente la recta de Euler.
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BIBLIOGRAFIA:
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